Research

Numerical analysis, mostly of waves and time integration.

Interests

Discontinuous Galerkin methods for wave equations
Exponential and Krylov time integrators
Local time stepping
Continuum dislocation dynamics
Neural operators and numerical analysis of neural networks

Publications

Names are given as printed in each journal (the surname appears as both “Thawinan” and “Tawinan”).

E. Tawinan and S. Wongkaew (2021). Modeling and numerical experiments of air pollution on a complex terrain. Journal of Physics: Conference Series 1850, 012002.

DOI 10.1088/1742-6596/1850/1/012002
E. Thawinan and S. Sriyab (2020). Modeling the transmission dynamics of the COVID-19 outbreak in Thailand. Thai Journal of Mathematics 18(4), 1907–1915.

ISSN 1686-0209 · no DOI
S. Sandfeld, E. Thawinan and C. Wieners (2015). A link between microstructure evolution and macroscopic response in elasto-plasticity: Formulation and numerical approximation of the higher-dimensional continuum dislocation dynamics theory. International Journal of Plasticity 72, 1–20.

DOI 10.1016/j.ijplas.2015.05.001 · arXiv:1501.02132
M. Hochbruck, T. Pažur, A. Schulz, E. Thawinan and C. Wieners (2015). Efficient time integration for discontinuous Galerkin approximations of linear wave equations. ZAMM – Journal of Applied Mathematics and Mechanics 95(3), 237–259.

DOI 10.1002/zamm.201300306
E. Thawinan, C. Wieners and S. Sandfeld (2013). The higher dimensional continuum dislocation dynamics theory: A Runge–Kutta discontinuous Galerkin approach. PAMM – Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics 13(1), 257–258.

DOI 10.1002/pamm.201310124

Drafts

E. Thawinan (2026). Energy-stable time-stepping layers for discontinuous Galerkin numerical neural operators: an SSP Runge–Kutta block and upwind DG wave integrators. Preprint, 2026.

PDF
E. Thawinan (2026). An LLM Engine in C and Metal: Gemma 4 on a 16 GB Mac, read from its own source. Draft book, 2026.

PDF · Code · book CC BY 4.0, code MIT
E. Thawinan (2026). การวิเคราะห์เชิงตัวเลขผ่านสิ่งที่เราเห็นบนหน้าจอ: จากตัวเลขในเครื่องสู่โลกที่เคลื่อนไหว Thai book, preprint, 2026. (Numerical analysis through what we see on screen.)

ทำไมภาพบนจอถึงเพี้ยน เกมถึงสะดุด และเสียงถึงแตก? หนังสือเล่มนี้พาไปดูว่าคอมพิวเตอร์เก็บและคำนวณตัวเลขอย่างไร แล้วค่อย ๆ ไปถึงการแก้สมการ ระบบขนาดใหญ่ และสิ่งที่เปลี่ยนไปตามเวลา มีตัวอย่าง แบบฝึกหัด และเฉลยครบ

PDF ฉบับร่าง · อ่านฟรี (532 pp., 7.1 MB, watermarked preprint)
E. Thawinan (2026). การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันกับการประยุกต์: จากสัญญาณ ภาพ และเกม สู่ทฤษฎีบทที่ทำให้มันทำงาน Thai book, preprint (all 12 chapters), 2026. (Functional analysis with applications.)

ปริภูมิ นอร์ม และตัวดำเนินการ คือภาษาที่อยู่เบื้องหลังการบีบอัดเสียง การลดสัญญาณรบกวนในภาพ และการประมวลผลสัญญาณในเกม ฉบับร่างนี้ครบทั้ง 12 บท พร้อมดรรชนี

PDF ฉบับร่าง · อ่านฟรี (415 pp., 5.6 MB, watermarked preprint, 2026-10-24)